Chứng minh rằng ∀ a,b,c > 0 ta có: a 2 ( b + c − a ) + ( c + a − b ) + c 2 ( a + b − c ) ≤ 3 ab c

Phát biểu mỗi mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện cần và đủ” a. Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau làhình vuông và ngược lại. b. Một tam giác có ba đường cao bằng nhau ...

Xét số thập phân α = 0,123456789101112 Chứng minh rằng α là số vô tỷ

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của tam thức f(x) =x 2 +ax+1, trong đó a là số nguyên lẻ. Chứng minh rằng: a. Sn +x 1 n +x 2 n ∈ Z , ∀ n ≥ 1 b. (S n .S n+1 )=1 , ∀ n ≥ 1

Cho a,m là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau, b ∈ Z Hãy tính tổng k = 0 ∑ n ​ { m ka + b ​ }

Điền dấu “x” vào ô thích hợp.