Chứng minh rằng a. ∣ x + y ∣ + ∣ x − y ∣ = ∣ ∣ ​ x + x 2 − y 2 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ x − x 2 − y 2 ​ ∣ ∣ ​ ( ∣ x ∣ ≥ ∣ y ∣ )

T ì m m để h à m s ố y = 4 1 ​ x 4 − m x 2 + 2 3 ​ ch ỉ c ó c ự c ti ể u m à kh ô ng c ó c ự c đạ i.

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 ​ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 ​ + 3 y 1 ​ .

Cho hàm số y = − 3 x 3 ​ + x 2 + 3 x − 3 11 ​ . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.

Giải phương trình sau trên C (ẩn z): ( z + i z − i ​ ) 4 = 16

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: { x ​ + y ​ = 1 x x ​ + y y ​ = 1 − 6 m ​