Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng: sin invisible function application straight x less than straight x straight for all x element of open parentheses 0 semicolon pi over 2 close parentheses

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải : Ta có: Xét f ( x ) = x − sin x Với Ta có Suy ra, f ( x ) đồng biến trên Do đó Ta có Vậy:

Lời giải : 

Ta có: sin invisible function application straight x less than straight x not stretchy left right double arrow x minus sin invisible function application x greater than 0

Xét  Với straight for all x element of open square brackets 0 semicolon pi over 2 close parentheses

Ta có f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus cos invisible function application x equals 2 sin squared invisible function application x over 2 greater or equal than 0 straight for all x element of open square brackets 0 semicolon pi over 2 close parentheses

f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow sin invisible function application x over 2 equals 0 not stretchy left right double arrow x over 2 equals k pi not stretchy left right double arrow x equals k 2 pi not stretchy left right double arrow x equals 0 open parentheses text  Do  end text x element of open square brackets 0 semicolon pi over 2 close parentheses close text  )  end text

Suy ra,  đồng biến trên open square brackets 0 semicolon pi over 2 close parentheses

Do đó comma straight for all x element of open parentheses 0 semicolon pi over 2 close parentheses

Ta có 0 less than x not stretchy rightwards double arrow f left parenthesis 0 right parenthesis less than f left parenthesis x right parenthesis not stretchy left right double arrow 0 less than x minus sin invisible function application x not stretchy left right double arrow sin invisible function application x less than x

Vậy: sin invisible function application straight x less than straight x straight for all x element of open parentheses 0 semicolon pi over 2 close parentheses

1

Câu hỏi tương tự

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 1 ​ tại điểm C(-2;3) là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG