Câu hỏi

Chứng minh rằng: B = 2 3 1 + 3 3 1 + 4 3 1 + …⋯ + 201 9 3 1 < 2 2 1

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{2 ^{3}} + \frac{1}{3 ^{3}} + \frac{1}{4 ^{3}} + \dots\dots + \frac{1}{201 9 ^{3}} < \frac{1}{2 ^{2}}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: 2 3 > 1.2.3 ⇒ 2 3 1 < 1.2.3 1 Tương tự : 3 3 1 < 2.3.4 1 ; …… + 3 m u ; 201 9 3 1 < 2017.2018.2019 1

Ta có: $2^{3} > 1.2.3 \Rightarrow \frac{1}{2 ^{3}} < \frac{1}{1.2.3}$
Tương tự : $\frac{1}{3 ^{3}} < \frac{1}{2.3.4}; \dots\dots + 3 m u; \frac{1}{201 9 ^{3}} < \frac{1}{2017.2018.2019}$
$table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell not stretchy rightwards double arrow A less than fraction numerator 1 over denominator 1.2.3 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2.3.4 end fraction plus horizontal ellipsis horizontal ellipsis plus fraction numerator 1 over denominator 2017.2018.2019 end fraction end cell row blank cell equals 1 half left parenthesis fraction numerator 3 minus 1 over denominator 1.2.3 end fraction plus fraction numerator 4 minus 2 over denominator 2.3.4 end fraction plus horizontal ellipsis horizontal ellipsis plus fraction numerator 2019 minus 2017 over denominator 2017.2018.2019 end fraction right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow A less than 1 half left parenthesis fraction numerator 1 over denominator 1.2 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2.3 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2.3 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 3.4 end fraction plus horizontal ellipsis end cell row blank cell. plus fraction numerator 1 over denominator 2017.2018 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2018.2019 end fraction right parenthesis end cell row blank cell equals 1 half left parenthesis fraction numerator 1 over denominator 1.2 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2018.2019 end fraction right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow A less than 1 over 2 squared minus fraction numerator 1 over denominator 2018.2019.2 end fraction less than 1 over 2 squared end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow A equals 1 over 2 cubed plus 1 over 3 cubed plus 1 over 4 cubed plus horizontal ellipsis horizontal ellipsis plus 1 over 2019 cubed less than 1 over 2 squared end cell end table$

Câu hỏi tương tự

Cho △ A BC có A = 12 0 ∘ . Các tia phân giác B E, C Fcủa A BC và A CB cắt nhau tại I (E, Flần lượt thuộc các cạnh A C, A B). Trên cạnh B Clấy hai điểm M, Nsao cho B I M = C I N = 3 0 ∘ a) Tính số đo ...

Xác nhận câu trả lời

Tính : A = 4 6 ⋅ 3 12 + 6 11 1 6 3 ⋅ 3 10 + 120 ⋅ 6 9

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABCcân tại đỉnh A, trên cạnh BClần lượt lấy hai điểm Mvà Nsao cho B M=M N=N C. Gọi Hlà trung điếm của BC a) Chứng minh: AM=ANvà A H ⊥ BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AMkhi A B = 5 cm , BC ...

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b, c, dlà các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ∣ x − a ∣ + ∣ x − b ∣ + ∣ x − c ∣ + ∣ x − d ∣

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b, c, dlà các số dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = ∣ x − a ∣ + ∣ x − b ∣ + ∣ x − c ∣ + ∣ x − d ∣

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Chứng minh rằng: B = 2 3 1 ​ + 3 3 1 ​ + 4 3 1 ​ + …⋯ + 201 9 3 1 ​ &lt; 2 2 1 ​

Giải thích

Ta có: 2 3 &gt; 1.2.3 ⇒ 2 3 1 ​ &lt; 1.2.3 1 ​ Tương tự : 3 3 1 ​ &lt; 2.3.4 1 ​ ; …… + 3 m u ; 201 9 3 1 ​ &lt; 2017.2018.2019 1 ​

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng: B = 2 3 1 + 3 3 1 + 4 3 1 + …⋯ + 201 9 3 1 < 2 2 1

Ta có: 2 3 > 1.2.3 ⇒ 2 3 1 < 1.2.3 1 Tương tự : 3 3 1 < 2.3.4 1 ; …… + 3 m u ; 201 9 3 1 < 2017.2018.2019 1