Câu hỏi

Chứng minh rằng sin x < x − 3 ! x 3 + 5 ! x 5 ∀ x > 0

Chứng minh rằng $sin x < x - \frac{x ^{3}}{3 !} + \frac{x ^{5}}{5 !} \forall x > 0$

R. Robo.Ctvx9

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

$integral subscript 0 superscript x cos t d t less than integral subscript 0 superscript x open parentheses 1 minus fraction numerator x squared over denominator 2 factorial end fraction plus fraction numerator x to the power of 4 over denominator 4 factorial end fraction close parentheses d t rightwards double arrow sin t large vertical line subscript 0 superscript x less than open square brackets t minus fraction numerator t cubed over denominator 3 factorial end fraction plus fraction numerator t to the power of 5 over denominator 5 factorial end fraction close square brackets subscript 0 superscript x left right double arrow sin x less than x minus fraction numerator x cubed over denominator 3 factorial end fraction plus fraction numerator x to the power of 5 over denominator 5 factorial end fraction$

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng ln ( n + 1 ) < 1 + 2 1 + ... + n 1 ∀ n ∈ N ∗

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng 6 π < ∫ 0 1 4 − x 2 − x 3 d x < 8 π 2

Xác nhận câu trả lời

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục và đơn điệu trên [a,b] 1. Chứng minh rằng: Nếu f(x),g(x) là hai hàm cùng đồng biến hoặc hai hàm cùng nghịch biến thì ta có bất đẳng thức b − a 1 ∫ a b f ( x...

Xác nhận câu trả lời

Cho f(x) là hàm số liên tục cùng đạo hàm của nó trên [a,b] và f(a)=0 Đặt M = x ∈ [ a , b ] M a x ∣ f ( x ) ∣ . Chứng minh rằng M 2 ≤ ( b − a ) ∫ a b f ′2 ( x ) d x

Xác nhận câu trả lời

Gỉa sử a 1 , a 2 , ... , a n là các số thực dương thỏa mãn a 1 a 2 ... a n = 1 và m ≥ n Chứng minh rằng a 1 m + a 2 m + ... + a n m + mn ≥ ( m + 1 ) ( a 1 1 + a 2 1 + ... ...

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng sin x &lt; x − 3 ! x 3 ​ + 5 ! x 5 ​ ∀ x &gt; 0

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng sin x < x − 3 ! x 3 + 5 ! x 5 ∀ x > 0