Câu hỏi

Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x x 2 − 8 x + 20

Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x

$x^{2} - 8 x + 20$

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x 2 − 8 x + 20 = x 2 − 8 x + 16 + 4 = ( x − 8 ) 2 + 4 > 0 Vì ( x − 8 ) 2 ≥ 0 với mọi x nên ( x − 8 ) 2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x Vậy biểu thức trên không âm với mọi x.

$x^{2} - 8 x + 20 = x^{2} - 8 x + 16 + 4 = (x - 8)^{2} + 4 > 0$

Vì $(x - 8)^{2} \geq 0$ với mọi x nên $(x - 8)^{2} + 4 \geq 4 > 0 \forall x$
Vậy biểu thức trên không âm với mọi x.

Câu hỏi tương tự

Làm tính chia a) (2x 5 − 5x 3 + x 2 + 3x − 1) : (x 2 − 1) b) (5x 5 − 2x 4 − 9x 3 + 7x 2 − 18x − 3) : (x 2 − 3)

Xác nhận câu trả lời

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: a) 5 x 2 y 3 = 35 x y 7 x 3 y 4 b) c) 3 + x 3 − x = 9 − x 2 x 2 − 6 x + 9 d) 10 − 5 x x 3 − 4 x = 5 − x 2 − ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm x , biết: x ( x + 11 ) − x 2 + x = 12

Xác nhận câu trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử x 3 -y 3 +2x 2 +2xy

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x x 2 + 5 y 2 + 2 x + 6 y + 34

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x x 2 − 8 x + 20

Giải thích

x 2 − 8 x + 20 = x 2 − 8 x + 16 + 4 = ( x − 8 ) 2 + 4 &gt; 0 Vì ( x − 8 ) 2 ≥ 0 với mọi x nên ( x − 8 ) 2 + 4 ≥ 4 &gt; 0 ∀ x Vậy biểu thức trên không âm với mọi x.

Câu hỏi tương tự

x 2 − 8 x + 20 = x 2 − 8 x + 16 + 4 = ( x − 8 ) 2 + 4 > 0 Vì ( x − 8 ) 2 ≥ 0 với mọi x nên ( x − 8 ) 2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x Vậy biểu thức trên không âm với mọi x.