Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

+) Số phần tử của không gian mẫu: n Ω ​ = A 10 6 ​ − A 1 5 ​ = 136080 . +) Số các sồ tự nhiên có 6 chữ sổ có 3 chữ sổ chẳn và 3 chữ sồ lẻ: TH1: Số tạo thành không chứa số 0 . - Lấy ra 3 số chẵn có: C 4 3 ​ cách; - Lấy ra 3 sổ lè có: C 5 3 ​ cách; - Số các hoản vị của 6 số trên: 6 ! - Suy ra số các số tạo thành: C 4 3 ​ ⋅ C 5 3 ​ ⋅ 6 ! = 28800 . TH2: Số tạo thành có sổ 0 . - Lấy ra hai số chẵn khác 0 : C 4 2 ​ . - Lấy ra 3 sổ lè: C 5 3 ​ . - Số các hoán vị không có số 0 đửng đầu: 6 ! − 5 ! = 5.5 ! ! Số các số tạo thành: C 4 2 ​ ⋅ C 5 3 ​ ⋅ 5 ⋅ 5 ! = 36000 . +) Gọi biển cổ A : "sồ được chọn có 3 chữ sồ chẳn và 3 chữ sổ lẻ" Suy ra: n d ​ = 28800 + 36000 = 64800 . Xảc suất xảy ra biến cố A : P A ​ = n Ω ​ n A ​ ​ = 136080 64800 ​ = 21 10 ​ .

+) Số phần tử của không gian mẫu: .
+) Số các sồ tự nhiên có 6 chữ sổ có 3 chữ sổ chẳn và 3 chữ sồ lẻ:
TH1: Số tạo thành không chứa số 0 .
- Lấy ra 3 số chẵn có: cách;
- Lấy ra 3 sổ lè có: cách;
- Số các hoản vị của 6 số trên: 6 !
- Suy ra số các số tạo thành: .
TH2: Số tạo thành có sổ 0 .
- Lấy ra hai số chẵn khác .
- Lấy ra 3 sổ lè:.
- Số các hoán vị không có số 0 đửng đầu: !
Số các số tạo thành: .
+) Gọi biển cổ : "sồ được chọn có 3 chữ sồ chẳn và 3 chữ sổ lẻ"
Suy ra: .
Xảc suất xảy ra biến cố .

1

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m − sinx ​ xác định trên đoạn [ 4 − π ​ ; 4 3 π ​ ] ?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG