Câu hỏi

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?

$\frac{1}{1771}$
$\frac{2}{1551}$
$\frac{1}{151}$
$\frac{2}{69}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Số các tứ giác được tạo thành từ 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh là: C 24 4 = 10626 ⇒ n ( Ω ) = 10626 Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông”. Ta có: Số các đường chéo là đường kính: 2 C 24 1 = 12 Trong đó số cặp đường kính vuông góc với nhau: 6 12 = 6 Suy ra số hình vuông được tạo thành là: 6 ⇒ n ( A ) = 6 ⇒ P ( A ) = n ( Ω ) n ( A ) = 10626 6 = 1771 1

Chọn A

Số các tứ giác được tạo thành từ 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh là: $C_{24}^{4} = 10626$

$\Rightarrow n (Ω) = 10626$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông”.

Ta có: Số các đường chéo là đường kính: $\frac{C _{24}^{1}}{2} = 12$

Trong đó số cặp đường kính vuông góc với nhau: $\frac{12}{6} = 6$

Suy ra số hình vuông được tạo thành là: 6 $\Rightarrow n (A) = 6$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n ( A )}{n ( Ω )} = \frac{6}{10626} = \frac{1}{1771}$

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2 C n + 1 2 + 3 A n 2 < 30 ?

Xác nhận câu trả lời

Cho các số nguyên dương m ≤ n và A, B là các tập có n, m phần tử tương ứng. a) Chứng minh rằng số các toàn ánh từ A và B là k = 0 ∑ m ( − 1 ) k ( m k ) ( m − k ) n b) Chứng minhđẳng thức k =...

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của phương trình: C n n − 3 + A n − 1 3 = 130 là

Xác nhận câu trả lời

Rút gọn biểu thức sau: M = C n 0 − 2 C n 1 + 2 2 C n 2 − ... + ( − 1 ) n 2 n C n n

Xác nhận câu trả lời

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách sắp xếp khác nhau là ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện