Câu hỏi

Chọn một cách ngẫu nhiên một số nguyên dương N gồm 3 chữ số viết trong hệ cơ số 10 , trong đó mỗi số đều có cùng cơ hội được chọn. Giả sử M là số sao cho 2 M =N . Xác suất để là một số nguyên là

Chọn một cách ngẫu nhiên một số nguyên dương N gồm 3 chữ số viết trong hệ cơ số 10, trong đó mỗi số đều có cùng cơ hội được chọn. Giả sử M là số sao cho 2^M=N. Xác suất để

là một số nguyên là

0
$\frac{3}{140}$
$\frac{1}{335}$
$\frac{1}{300}$

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

ĐÁP ÁN D. 300 1 Gọi số nguyên dương N gồm 3 chữ số là N = ab c , với a,b,c ∈ N và a  = 0 ; số cách lập được là 9.10.10=900 Gọi biến cố là: Số M thoả 2 M =N , khi M là một số nguyên. Vì số nguyên N có 3 chữ số nên 100 ≤ 2 M ≤ 900 ⇔ 64 < 100 ≤ 2 M ≤ 900 < 1024 ⇔ 2 6 < 2 M < 2 10 , mặt khác với số mũ Mnguyên dương nên ta thử M = 7, 8,...thì thấy chỉ cónhững số M = 7,8,9,... thoả điều kiện kết quả 2 M là số nguyên dương có 3 chữ số => số phần tử của biến cố n(A)=3 Vậy xác suất P ( A ) = n ( Ω ) n ( A ) = 900 3 = 300 1

ĐÁP ÁN D. $\frac{1}{300}$

Gọi số nguyên dương N gồm 3 chữ số là

N = \overline{ab c}

, với a,b,c

\in N

và

a \neq = 0

; số cách lập được là 9.10.10=900

Gọi biến cố là: Số M thoả 2^M=N, khi M là một số nguyên.

Vì số nguyên N có 3 chữ số nên

100 \leq 2^{M} \leq 900 \Leftrightarrow 64 < 100 \leq 2^{M} \leq 900 < 1024 \Leftrightarrow 2^{6} < 2^{M} < 2^{10}

, mặt khác với số mũ M nguyên dương nên ta thử M = 7, 8,...thì thấy chỉ có những số M = 7,8,9,...thoả điều kiện kết quả 2^Mlà số nguyên dương có 3 chữ số =>số phần tử của

biến cố n(A)=3

Vậy xác suất

P (A) = \frac{n ( A )}{n ( Ω )} = \frac{3}{900} = \frac{1}{300}

Câu hỏi tương tự

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi chữsố có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện : 6 chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba ch...

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhận ( u n ) có u 1 = 1024 và công bội q = 2 1 . Tính u 15 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm các đoạn SC và N là trọng tâm tam giác ABC. Trên đoạn SD lấy điểm J sao cho SJ = 2JD . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)...

140

Xác nhận câu trả lời

Tìm số hạng chứa x 8 trong khai triển ( x 2 + 2 ) 10

Xác nhận câu trả lời

Gieo lần lượt một đồng xu và một con súc sắc. Tính xác suất của một biến cố A có một mặt sấp và một con súc sắc xuất hiện là một số chẵn.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG