Câu hỏi

Câu 21: Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình { ∣ x − 1 ∣ ≤ 2 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ≤ 0 có nghiệm

Câu 21: Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình ${∣ x - 1 ∣ \leq 2 x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m \leq 0$ có nghiệm

m < 1
$m \leq 2$
$0 \leq m \leq 4$
Mọi giá trị m

R. Roboteacher66

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

{ ∣ x − 1 ∣ ≤ 2 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ≤ 0 ⇔ { − 2 ≤ x − 1 ≤ 2 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 3 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ≤ 0 ( 1 ) (1) có △ = ( 2 m + 1 ) 2 − 8 m = 4 m 2 − 4 m + 1 = ( 2 m − 1 ) 2 ≥ 0 ; ∀ m ⇒ { x 1 = 2 2 m + 1 + 2 m − 1 = 2 m x 2 = 2 2 m + 1 − 2 m + 1 = 1 => Mọi giá trị m

${∣ x - 1 ∣ \leq 2 x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m \leq 0 \Leftrightarrow {- 2 \leq x - 1 \leq 2 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 3 x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m \leq 0 (1)$

(1) có $△ = (2 m + 1)^{2} - 8 m = 4 m^{2} - 4 m + 1 = (2 m - 1)^{2} \geq 0; \forall m$

$\Rightarrow {x_{1} = \frac{2 m + 1 + 2 m - 1}{2} = 2 m x_{2} = \frac{2 m + 1 - 2 m + 1}{2} = 1$

=> Mọi giá trị m

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình: ( x − 3 a ) ( x − a − 3 ) < 0 đúng với mọi 1 ≤ x ≤ 3 .

Xác nhận câu trả lời

Cho tam thức: f ( x ) = x 2 − 2 m x + 3 m − 3 tìm điều kiện của m để tam thức f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

Xét dấu biểu thức: f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5

Xác nhận câu trả lời

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau: a ) ( 2 m − 1 ) 2 − 4 ( m + 1 ) ( m − 2 ) ≥ 0 b ) m 2 − ( 2 m − 1 ) ( m + 1 ) < 0

Xác nhận câu trả lời

Xét dấu các biểu thức: a) P ( x ) = 4 − x 2 2 x 2 − 3 x − 5 b) Q ( x ) = x 2 − 7 x + 12 1 − x 2 − 5 x + 4 1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Câu 21: Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình { ∣ x − 1 ∣ ≤ 2 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ≤ 0 ​ có nghiệm

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Câu 21: Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình { ∣ x − 1 ∣ ≤ 2 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ≤ 0 có nghiệm