Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3 m ​ x 3 − 2 m x 2 + ( 3 m + 5 ) x đồng biến trên R

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  đồng biến trên 

  1. 6

  2. 2

  3. 5

  4. 4

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Tập xác định D = R +) Nếu m = 0 ta có y = 5 x .Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên R . +)Nếu m  = 0 . Ta có: y ′ = m x 2 − 4 m x + 3 m + 5 Hàm số đồng biến trên R ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ m x 2 − 4 m x + 3 m + 5 ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ { △ ′ ≤ 0 a > 0 ​ ⇔ { 4 m 2 − m ( 3 m + 5 ) ≤ 0 m > 0 ​ ⇔ { m 2 − 5 m ≤ 0 m > 0 ​ ⇔ { 0 ≤ m ≤ 5 m > 0 ​ ⇔ 0 < m ≤ 5 Kết hợp với điều kiện ta có: 0 < m ≤ 5 Vậy 0 < m ≤ 5 , m ∈ Z ⇒ m ∈ { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

Chọn A

Tập xác định 

+) Nếu  ta có . Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên .

+)Nếu m. Ta có:  

Hàm số đồng biến trên 

Kết hợp với điều kiện ta có: 

Vậy 

 

    

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + 1.∀ m  = 0 luôn tồn tại đường thẳng (d) đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồthị hàm số và (d) có phương trình:

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG