Câu hỏi

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a 2$ . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.

$110 π$
$60 π$
$55 π$
$150 π$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương pháp giải: - Dựa vào giả thiết thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 32, tính chiều cao của hình trụ. - Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là S x q = 2 π r h . Giải chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Theo bài ra ta có AB = 2r = 10 và C A BC D = 2 ( A B + BC ) = 32 ⇒ BC = 6 . Do đó hình trụ đã cho có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 6 . Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là S x q = 2 π r h = 2 π .5.6 = 60 π .

Phương pháp giải:

- Dựa vào giả thiết thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 32, tính chiều cao của hình trụ.

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là $S_{x q} = 2 π r h$ .

Giải chi tiết:

Giả sử thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Theo bài ra ta có AB = 2r = 10 và $C_{A BC D} = 2 (A B + BC) = 32 \Rightarrow BC = 6$ .

Do đó hình trụ đã cho có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 6.

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là $S_{x q} = 2 π r h = 2 π .5.6 = 60 π$ .

Câu hỏi tương tự

Cho hai điểm A và B cố định, một đường thẳng 1 thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một đoạn không đổi d. Chứng tỏ rằng Iluôn nằm trên một mặt nón tròn xoay.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy, Điểm thuộc cạnh sao cho . Tính theo bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 3cm, đáy nhỏ AD = 2cm, đáy lớn BC=4cm. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường thẳng AB.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lập phương có cạnh bằng a là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. Gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của khối lập phương và khối trụ .Tính tỉ số k = V 2 V 1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG