Câu hỏi

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Cho một dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với đáy hình nón một góc 6 0 ∘ . Tính diện tích tam giác SBC.

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a 2$ . Cho một dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với đáy hình nón một góc $6 0^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác SBC.

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử thiết diện là tam giác SBC. Kẻ O H ⊥ BC thì S H ⊥ BC và S H O = 6 0 ∘ . Nên S H = sin 6 0 ∘ SO = 3 a 2 . H = S B 2 − S H 2 = a 2 − 3 2 a 2 = 3 a . Vậy diện tích tam giác SBC là S = S H . H B = 3 a 2 2 .

Giả sử thiết diện là tam giác SBC. Kẻ $O H ⊥ BC$ thì $S H ⊥ BC$ và $S H O = 6 0^{\circ}$ . Nên $S H = \frac{SO}{sin 6 0 ^{\circ}} = \frac{a 2}{3}$ .

$H = S B^{2} - S H^{2} = a^{2} - \frac{2 a ^{2}}{3} = \frac{a}{3}$ .

Vậy diện tích tam giác SBC là $S = S H . H B = \frac{a ^{2} 2}{3}$ .

Câu hỏi tương tự

Cho hai số phức z 1 = 1 + 2 i và z 2 = 2 − 3 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 − 2 z 2

Xác nhận câu trả lời

Cho hình thang có , Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang quay quanh

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón tư...

Xác nhận câu trả lời

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích và thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.

Xác nhận câu trả lời

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của N.

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử thiết diện là tam giác SBC. Kẻ O H ⊥ BC thì S H ⊥ BC và S H O = 6 0 ∘ . Nên S H = sin 6 0 ∘ SO ​ = 3 a 2 ​ ​ . H = S B 2 − S H 2 ​ = a 2 − 3 2 a 2 ​ ​ = 3 ​ a ​ . Vậy diện tích tam giác SBC là S = S H . H B = 3 a 2 2 ​ ​ .

Câu hỏi tương tự

Giả sử thiết diện là tam giác SBC. Kẻ O H ⊥ BC thì S H ⊥ BC và S H O = 6 0 ∘ . Nên S H = sin 6 0 ∘ SO = 3 a 2 . H = S B 2 − S H 2 = a 2 − 3 2 a 2 = 3 a . Vậy diện tích tam giác SBC là S = S H . H B = 3 a 2 2 .