Câu hỏi

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của N.

Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a 2$ . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của N.

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua trục SO của nó ta được tam giác vuông cân SAB. Từ giả thiết suy ra hình nón N có bán kính đáy là R = 2 a 2 , chiều cao h = 2 a 2 và đường sinh l = a. Vậy: S x q = π Rl = 2 2 π a 2 ; S tp = S xq + S đ a ˊ y = 2 ( 2 + 1 ) π a 2 . V = 3 1 π R 2 h = 12 2 π a 2 .

Giả sử cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua trục SO của nó ta được tam giác vuông cân SAB. Từ giả thiết suy ra hình nón N có bán kính đáy là $R = \frac{a 2}{2}$ , chiều cao $h = \frac{a 2}{2}$ và đường sinh l = a.

Vậy: $S_{x q} = π Rl = \frac{2 π a ^{2}}{2}; S_{tp} = S_{xq} + S_{đ \overset{a}{ˊ} y} = \frac{( 2 + 1 ) π a ^{2}}{2}$ .

$V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{2 π a ^{2}}{12} .$

Câu hỏi tương tự

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng Tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 6 a 3 . Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình chóp S.ABC.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón lần lượt là.

Xác nhận câu trả lời

Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện...

Xác nhận câu trả lời

Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương. Cạnh a của hình lập phương đó theo R là:

Xác nhận câu trả lời