Câu hỏi

Cặp bất phương trình tương đương là

$3 x + \frac{1}{x - 3} \geq 3 + \frac{1}{x - 3} v \overset{a}{ˋ} 3 x \geq 3$
$1 - x \leq x v \overset{a}{ˋ} 1 - x \leq x^{2}$
$x - 1 \geq x v \overset{a}{ˋ} (2 x + 1) x - 1 \geq x (2 x + 1)$
$3 x + 1 < 1 - x v \overset{a}{ˋ} (3 x + 1)^{2} < (x + 3)^{2}$

R. Roboteacher21

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x − 1 ≥ x ( Đ K X Đ : x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ) ⇔ x − 1 − x ≥ 0 V ı ˋ x − 1 ≥ 0 đ ể x − 1 − x ≥ 0 t h ı ˋ x ≤ 0 Đ o ^ ˊ i c hi e ^ ˊ u v ớ i đ i e ^ ˋ u ki ệ n v ậ y b a ^ ˊ t p h ươ n g t r ı ˋ nh v o ^ n g hi ệ m . ( 2 x + 1 ) x − 1 ≥ x ( 2 x + 1 ) ⇔ x − 1 ≥ x x − 1 ≥ x ( Đ K X Đ : x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ) ⇔ x − 1 − x ≥ 0 V ı ˋ x − 1 ≥ 0 đ ể x − 1 − x ≥ 0 t h ı ˋ x ≤ 0 Đ o ^ ˊ i c hi e ^ ˊ u v ớ i đ i e ^ ˋ u ki ệ n v ậ y b a ^ ˊ t p h ươ n g t r ı ˋ nh v o ^ n g hi ệ m . x − 1 ≥ x v a ˋ ( 2 x + 1 ) x − 1 ≥ x ( 2 x + 1 ) ⇔ x − 1 ≥ x là cặp bất phương trình tương đương vì cùng tập nghiệm x ∈ ∅ .

$x - 1 \geq x (Đ K X Đ : x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1) \Leftrightarrow x - 1 - x \geq 0 V \overset{ı}{ˋ} x - 1 \geq 0 đ ể x - 1 - x \geq 0 t h \overset{ı}{ˋ} x \leq 0 Đ \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} i c hi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} u v ớ i đ i \overset{ˋ}{\overset{e}{^}} u ki ệ n v ậ y b \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t p h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh v \overset{o}{^} n g hi ệ m .$

$(2 x + 1) x - 1 \geq x (2 x + 1) \Leftrightarrow x - 1 \geq x x - 1 \geq x (Đ K X Đ : x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1) \Leftrightarrow x - 1 - x \geq 0 V \overset{ı}{ˋ} x - 1 \geq 0 đ ể x - 1 - x \geq 0 t h \overset{ı}{ˋ} x \leq 0 Đ \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} i c hi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} u v ớ i đ i \overset{ˋ}{\overset{e}{^}} u ki ệ n v ậ y b \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t p h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh v \overset{o}{^} n g hi ệ m .$

$x - 1 \geq x v \overset{a}{ˋ} (2 x + 1) x - 1 \geq x (2 x + 1) \Leftrightarrow x - 1 \geq x$ là cặp bất phương trình tương đương vì cùng tập nghiệm $x \in \emptyset$ .