Câu hỏi

Có hay không số tự nhiên n sao cho 3 n + 1 ⋮ 1 0 1993

Có hay không số tự nhiên n sao cho $3^{n} + 1 ⋮ 1 0^{1993}$

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử tồn tại n tự nhiên sao cho $3^{n} + 1 ⋮ 1 0^{1993}$

Xét hai trường hợp:

a. Nếu n chẵn: Đặt n = 2k

Ta có $3^{n} + 1 = 9^{k} + 1 \equiv 2$ (mod8). Do đó 3ⁿ +1 /4. Điều này là vô lý

b. Nếu n lẻ: Đặt n = 2k + 1

Ta có: $3^{n} + 1 = 9^{k} + 1 \equiv 4$ (mod 8). Do đó 3ⁿ + 1/ 8. Điều này cũng là vô lý

Vậy $∄ n \in N s a o c h o 3^{n} + 1 ⋮ 1 0^{1993}$

Ta có

Đồ thị (P) của hàm số y = 2 1 x 2 và đường thẳng (D): y = − 2 1 x + 1 Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D)

Tính giá trị các biểu thức sau: a ) ( 4 3 − 6 1 ) : 6 5 b ) − 8 ( 3 − 8 3 )

Tìm tập hợp M các số nguyên a, biết : ( − 2 3 + 3 2 ) − ∣ − 9 ∣ < 2 a ≤ ( 1019 2018 + 2020 2019 ) . ( 2 1 − 3 1 − 6 1 ) + ( − 1 ) 2019

Tìm x biết a ) x + 2 2 1 = − 3 2 b ) 2 1 x + 3 2 ( x − 1 ) = 3 1 c ) 4 7 − ∣ x ∣ = − 2 17

Tìm mđể ba đường thẳng ( d 1 ) : y = 2 x + 1 , ( d 2 ) : y = − x + 7 và ( d 3 ) : y = − m x + m − 4 đồng quy.