Câu hỏi

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log subscript 3 invisible function application left parenthesis x plus y right parenthesis equals log subscript 4 invisible function application open parentheses x squared plus y squared close parentheses space ?

3
2
1
Vô số

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Điều kiện : x + y > 0 ; x 2 + y 2 > 0 Đặt Ta có ( 1 ) Vì Thế thì x 2 + y 2 = 4 t ≤ 4 l o g 9 2 ≈ 3 , 27 vì x nguyên vậy nên x 2 ∈ { 0 ; 1 } Với Với x hệ này có nghiệm Với Đặt f ( t ) = 9 t + 2. 3 t − 4 ′ + 2 , ta có Với Với Vậy phương trình ( ∗ ) vô nghiệm Kết luận: Vậy x ∈ { 0 ; 1 }

Chọn B

Điều kiện : $x + y > 0; x^{2} + y^{2} > 0$

Đặt t equals log subscript 3 invisible function application left parenthesis x plus y right parenthesis equals log subscript 4 invisible function application open parentheses x squared plus y squared close parentheses space of 1em

Ta có open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell x plus y equals 3 to the power of t end cell row cell x squared plus y squared equals 4 to the power of t end cell end table close $(1)$

Vì

Thế thì $x^{2} + y^{2} = 4^{t} \leq 4^{l o g_{9} 2} \approx 3, 27$ vì x nguyên vậy nên $x^{2} \in {0; 1}$

Với

Với x equals 1 comma space t a space c ó space h ệ space open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell y equals 3 to the power of t minus 1 end cell row cell y squared equals 4 to the power of t minus 1 end cell end table close hệ này có nghiệm

Với

Đặt $f (t) = 9^{t} + 2. 3^{t} - 4^{'} + 2$ , ta có

Với t greater or equal than 0 not stretchy rightwards double arrow 9 to the power of straight prime greater or equal than 4 to the power of straight prime not stretchy rightwards double arrow f left parenthesis t right parenthesis greater than 0

Với t less than 0 not stretchy rightwards double arrow 4 to the power of t less than 2 not stretchy rightwards double arrow f left parenthesis t right parenthesis greater than 0

Vậy phương trình $(*)$ vô nghiệm
Kết luận: Vậy $x \in {0; 1}$

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ∣ x ∣ 3 − ( 2 m − 1 ) x 2 + ( m − 1 ) ∣ x ∣ − 2 có đúng ba điểm cực trị.

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 4 ( sin 2 x + sin 2 x 1 ) + 4 ( sin x + sin x 1 ) − 7 = 0

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0;3) và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 1 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) kẻ từ điểm A

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình 4 x 2 + 1 y 2 = 1 và đường thẳng △ : x + 2 y − 2 = 0 . Chứng minh rằng △ cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua M(3;1;1) và mặt phẳng (P) cắt cáctrục dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho tứ diện OABC có thể tích ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện