Câu hỏi

Có bao nhiêu số nguyên m để tồn tại hai số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện ∣ z − m + ( m − 1 ) i ∣ = 2 và ∣ z ∣ = 5

Có bao nhiêu số nguyên m để tồn tại hai số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $∣ z - m + (m - 1) i ∣ = 2$ và $∣ z ∣ = 5$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D Gọi số phức Phương trình (1) là đường tròn có I 1 ( m ; − m + 1 ) : R 1 = 2 Phương trình (2) là đường tròn có I 2 ( 0 ; 0 ) : R 1 = 5 .Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( C 1 ) ; ( C 2 ) cắt nhau. ⇒ m ∈ { ± 4 ; ± 3 ; − 2 ; 5 } Vậy, có 6 số nguyên thỏa mãn.

Đáp án D

Gọi số phức

Phương trình (1) là đường tròn có $I_{1} (m; - m + 1) : R_{1} = 2$
Phương trình (2) là đường tròn có $I_{2} (0; 0) : R_{1} = 5$ . Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $(C_{1}); (C_{2})$ cắt nhau.

$\Rightarrow m \in {\pm 4; \pm 3; - 2; 5}$
Vậy, có 6 số nguyên thỏa mãn.

Câu hỏi tương tự

Tìm hai số khi biết tổng là 12 và tổng bình phương của chúng bằng 90. Hai số đó là.

Xác nhận câu trả lời

Một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước ?

Xác nhận câu trả lời

Xét các số phức z , w thỏa mãn ∣ z ∣ = 2 , ∣ i w − 2 + 5 i ∣ = 1 .Giá trị nhỏ nhất của ∣ ∣ z 2 − w z − 4 ∣ ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của phương trình lo g 3 ( x 2 − 4 x + 9 ) = 2 là:

Xác nhận câu trả lời

Giới hạn x → + ∞ lim 1 − 2 x 5 x − 3 bằng số nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG