Câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x + 3 = m e x có 2 nghiệm phân biệt?
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
7
6
5
Vô số
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án A Ta có: x + 3 = m e x ⇔ m e x − x − 3 = 0 Đặt f ( x ) = m e x − x − 3 ⇒ f ′ ( x ) = m e x − 1 Nếu m ≤ 0 t h ı ˋ f ′ ( x ) < 0 ⇒ f ( x ) = 0 có tối đa một nghiệm. Ta xét với m > 0 , khi đ o ˊ f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = − ln m Bảng biến thiên Để phương trình x + 3 = m e x có 2 nghiệm phân biệt ln m − 2 < 0 ⇔ 0 < m < e 2 Từ đó suy ra m ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }
Đáp án A
Ta có:
Đặt
Nếu có tối đa một nghiệm.
Ta xét với
Bảng biến thiên
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Từ đó suy ra
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
