Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số mà tổng các chữ số củamỗi số là một số chẵn ?

Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn ?

H. Anh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với mỗi số có sáu chữ số a 1 ​ a 2 ​ a 3 ​ a 4 ​ a 5 ​ a 6 ​ ​ ta lập được 10 số có bảy chữ số a 1 ​ a 2 ​ a 3 ​ a 4 ​ a 5 ​ a 6 ​ a 7 ​ ​ mà trong đó chỉ có năm số có tổng các chữ số là số chẵn. Ta thấya 1 có 9 cách chọn, còn các chữ số a 2 ​ , a 3 ​ , a 4 ​ , a 5 ​ , a 6 ​ thì mỗi chữ số có 10 cáchchọn. Do đó, số các số thỏa mãn bài toán là : 9.10 5 .5 = 4500000 số. Để dễ hiểu các bạn có thể xem biểu diễn sau : Xét một số có sáu chữ số tùy ý đã cho a 1 ​ a 2 ​ a 3 ​ a 4 ​ a 5 ​ a 6 ​ ​ có hai khả năng. + Nếu ( a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ ) chấn thì ta có thể chọn a 7 một trong cácsố sau : a 7 ∈ {0,2,4,6,8} để có tổng : : ( a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ ) chẵn, + Nếu ( a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ ) lẻ thì ta có thể chọn a 7 một trong cácsố: a 7 ∈ {1,3,5,7,9} để có tổng ( a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ + a 7 ​ ) chẵn. Ta có : a 1 có 9 cách chọn (vì a 1  = 0). Các số a 2 ​ , a 3 ​ , a 4 ​ , a 5 ​ , a 6 ​ có 10 cách chọn. ⇒ Có 9.10 5 số có 6 chữ số, mỗi số này lại sinh ra năm số có tổng các chữsố là số chẵn.

Với mỗi số có sáu chữ số ta lập được 10 số có bảy chữ số  mà trong đó chỉ có năm số có tổng các chữ số là số chẵn. Ta thấy a1 có 9 cách chọn, còn các chữ số thì mỗi chữ số có 10 cách chọn. Do đó, số các số thỏa mãn bài toán là :
9.105.5 = 4500000 số.
Để dễ hiểu các bạn có thể xem biểu diễn sau :
Xét một số có sáu chữ số tùy ý đã cho có hai khả năng.
+ Nếu chấn thì ta có thể chọn a7 một trong các số sau : a7  {0,2,4,6,8} để có tổng : :
 chẵn,
+ Nếu lẻ thì ta có thể chọn a7 một trong các số: a7 {1,3,5,7,9} để có tổng
 chẵn.
Ta có : a1 có 9 cách chọn (vì a1  0).
Các số có 10 cách chọn.
⇒ Có 9.105 số có 6 chữ số, mỗi số này lại sinh ra năm số có tổng các chữ số là số chẵn.

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = { 1 − x x 2 + 1 ​ , x < 1 2 x − 2 ​ , x ≥ 1 ​ .Khi đó : x → 1 − lim ​ f ( x ) bằng :

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG