Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: y = sin x , y = 201 9 x , y = lo g 2 ​ ( x 2 + 1 ) ,

Giải thích

Xét hàm số y = sin x không đồng biến trên tập xác định. Xét hàm số y = 201 9 x có tập xác định D = R , y ′ = 201 9 x . ln 2019 , ∀ x ∈ R . Do đó hàm số đồng biến trên tập xác định Xét hàm số y = lo g 2 ​ ( x 2 + 1 ) có tập xác định D = R , y ′ = ln 2. ( x 2 + 1 ) 2 x ​ , y ′ < 0∀ x ∈ ( − ∞ ; 0 ) , y ′ > 0∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) Xét hàm số y ′ = ( 2 x 2 + x ) 2 + ( x 2 − 1 ) 2 + ( x − 3 ) 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ R Do đó hàm số đồng biến trên tập xác định. Vậy có 2 hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.