Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình có duy nhất 1 nghiệm thực

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 9 to the power of x space plus space 9 space equals space m 3 to the power of x cosπ x có duy nhất 1 nghiệm thực

1
0
2
Vô số

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có : Điều kiện cần để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (*) phải có đúng nghiệm dương Thay () trở lại phương trình ban đầu ta có Thay x = 1 vào () ta có m =

Ta có :

Điều kiện cần để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (*) phải có đúng nghiệm dương

increment equals space m squared space cos squared πx space minus space 36 space equals space 0 space left right double arrow mcosπx space equals space plus-or-minus 6 space và space straight S space equals space mcosπx space greater than space 0 Vậy space mcosπx space equals space 6 space left parenthesis asterisk times asterisk times right parenthesis

Thay (**) trở lại phương trình ban đầu ta có 3 to the power of 2 x end exponent space minus space 6.3 to the power of x space plus space 9 space equals space 0 space left right double arrow space 3 to the power of x space equals space 3 space left right double arrow space x space equals space 1

Thay x = 1 vào (**) ta có m = negative 6