Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y= x 3 − 3 x 2 − m x + 4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

13
10
12
11

RR

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y= x 3 − 3 x 2 − m x + 4 (1) y'= 3 x 2 − 6 x − m Xét: g(x)= 3 x 2 − 6 x − m Hàm số (1) có hai cực trị thuộc khoảng (-3;3) khi g(x)=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3;3) Ta có: g(x)=0 ⇔ 3 x 2 − 6 x − m =0 ⇔ 3 x 2 − 6 x = m Xét: h(x)= 3 x 2 − 6 x ⇒ h'(x)=6x-6 cho h'(x)=0 ⇔ x=1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có m ∈ (-3;9) Vậy có 11 giá trị nguyên của m

Ta có y= $x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ (1)

y'= $3 x^{2} - 6 x - m$

Xét: g(x)= $3 x^{2} - 6 x - m$

Hàm số (1) có hai cực trị thuộc khoảng (-3;3) khi g(x)=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3;3)

Ta có: g(x)=0 $\Leftrightarrow$ $3 x^{2} - 6 x - m$ =0 $\Leftrightarrow$ $3 x^{2} - 6 x = m$

Xét: h(x)= $3 x^{2} - 6 x$ $\Rightarrow$ h'(x)=6x-6 cho h'(x)=0 $\Leftrightarrow$ x=1

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có m $\in$ (-3;9) Vậy có 11 giá trị nguyên của m

5

Câu hỏi tương tự

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D.

6

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 ∣ f ( x ) ∣ -2m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

6

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = 1 − x 2

0

Xác nhận câu trả lời

Giá trị của tổng S= C 3 3 + C 4 3 + ... + C 100 3 bằng

2

Xác nhận câu trả lời

Đường tiệm cận của đồ thị y = x 2 + 1 2 x là :

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện