Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x − 5 x 2 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x ^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Hàm số y = x 3 + m x − 5 x 2 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) khi và chỉ khi y ′ = 3 x 2 + m + 5 x 3 2 > 0 ∀ x > 0 ⇔ m > − 3 x 2 − 5 x 3 2 ∀ x > 0 ⇔ m > ( 0 ; + ∞ ) ma x { − 3 x 2 − 5 x 3 2 } mà ⇔ − 3 x 2 − 5 x 3 2 < 0 ∀ x > 0 nên không có giá trị nguyên âm nào của tham số m để thỏa mãn bài ra.

Chọn A

Hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x ^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi

$y^{'} = 3 x^{2} + m + \frac{2}{5 x ^{3}} > 0 \forall x > 0$

$\Leftrightarrow m > - 3 x^{2} - \frac{2}{5 x ^{3}} \forall x > 0$

$\Leftrightarrow m > (0; + \infty) ma x {- 3 x^{2} - \frac{2}{5 x ^{3}}}$

mà

$\Leftrightarrow$ $- 3 x^{2} - \frac{2}{5 x ^{3}} < 0 \forall x > 0$

nên không có giá trị nguyên âm nào của tham số m để thỏa mãn bài ra.

Câu hỏi tương tự

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y 2 = 16 x , đường thẳng △ : x = m . Tìm m để △ cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB đều.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, H là tâm của đáy, I là trung điểm của đoạn SH, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 a và mặt phẳng (SBC)tạo với đáy (ABCD) góc α . Chứng minh thể tích khối c...

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-2;0) và đường thẳng d : { x = − 3 t y = 1 + t . Viết phương trình đường thẳng △ qua A và tạo với đường thẳng d một góc 4 5 0 .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG