Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x − 5 x 2 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx−5x21 đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
0
4
5
3
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A
Hàm số y = x 3 + m x − 5 x 2 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) khi và chỉ khi
y ′ = 3 x 2 + m + 5 x 3 2 > 0 ∀ x > 0
⇔ m > − 3 x 2 − 5 x 3 2 ∀ x > 0
⇔ m > ( 0 ; + ∞ ) ma x { − 3 x 2 − 5 x 3 2 }
mà
⇔ − 3 x 2 − 5 x 3 2 < 0 ∀ x > 0
nên không có giá trị nguyên âm nào của tham số m để thỏa mãn bài ra.
Chọn A
Hàm số y=x3+mx−5x21 đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi
y′=3x2+m+5x32>0∀x>0
⇔m>−3x2−5x32∀x>0
⇔m>(0;+∞)max{−3x2−5x32}
mà
⇔−3x2−5x32<0∀x>0
nên không có giá trị nguyên âm nào của tham số m để thỏa mãn bài ra.