Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y = x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại đúng một điểm?

  1. 10

  2. 8

  3. 11

  4. 9

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0 ( 1 ) ⇔ x 3 + 10 x 2 − x + 1 = − a x 2 Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0 ( 1 ) ⇔ − x 2 x 3 + 10 x 2 − x + 1 ​ = a Xét hàm số f ( x ) = − x 2 x 3 + 10 x 2 − x + 1 ​ ⇒ f ′ ( x ) = x 3 − x 3 − x + 2 ​ = x 3 − ( x 2 + x + 2 ) ( x − 1 ) ​ Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi a > − 11 suy ra a ∈ { − 10 ; − 9 ; ... − 1 }

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

Nhận thấy  không phải là nghiệm của phương trình nên

Xét hàm số

 

 

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi  suy ra 

2

Câu hỏi tương tự

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG