Câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y = x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm?
10
8
11
9
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0 ( 1 ) ⇔ x 3 + 10 x 2 − x + 1 = − a x 2 Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên x 3 + ( a + 10 ) x 2 − x + 1 = 0 ( 1 ) ⇔ − x 2 x 3 + 10 x 2 − x + 1 = a Xét hàm số f ( x ) = − x 2 x 3 + 10 x 2 − x + 1 ⇒ f ′ ( x ) = x 3 − x 3 − x + 2 = x 3 − ( x 2 + x + 2 ) ( x − 1 ) Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi a > − 11 suy ra a ∈ { − 10 ; − 9 ; ... − 1 }
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình nên
Xét hàm số
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi suy ra
2
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
