Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x − m x − 8 đồng biến trên những khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{x - 8}{x - m}$ đồng biến trên những khoảng xác định của nó?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Tập xác định của hàm số D = R \ { m } ; y ′ = ( x − m ) 2 8 − m . Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇔ y ′ > 0 , ∀ x  = m ⇔ 8 − m > 0 ⇔ m < 8. Vậy có 7 giá trị nguyên dương của m là 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7.

Chọn A

Tập xác định của hàm số $D = R \ {m}; y^{'} = \frac{8 - m}{( x - m ) ^{2}} .$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $\Leftrightarrow y^{'} > 0, \forall x \neq = m \Leftrightarrow 8 - m > 0 \Leftrightarrow m < 8.$

Vậy có 7 giá trị nguyên dương của m là $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán ngu...

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số sau. Đó là hàm số nào ?

Xác nhận câu trả lời

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 + 3 y 1 .

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 4 97 − x + 4 x − 15 = 4 .

Xác nhận câu trả lời