Câu hỏi

C ó bao nhi ê u gi á tr ị nguy ê n d ươ ng c ủ a tham s ố m để đồ th ị h à m s ố y = x 4 − 4 x 2 + m − 2 c ắ t tr ụ c ho à nh t ạ i b ố n đ i ể m ph â n bi ệ t ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + m - 2$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt ?

3
4
2
Vô số

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 2 và đường thẳng y=-m. Xét hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 2 . y ′ = 4 x 3 − 8 x , y ′ = 0 ⇔ [ x = 0 x = ± 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi − 6 < − m < − 2 ⇔ 6 > m > 2 . V ậ y c ó 3 gi á tr ị nguy ê n c ủ a tham s ố m th ỏ a y ê u c ầ u b à i to á n. ⇒ Chọn đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và đường thẳng y=-m.
Xét hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ .

$y^{'} = 4 x^{3} - 8 x, y^{'} = 0 \Leftrightarrow [x = 0 x = \pm 2$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi $- 6 < - m < - 2 \Leftrightarrow 6 > m > 2$ .

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án A

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a t...

Xác nhận câu trả lời

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30 π cm 2 Tính thể tích V của khối nón đó.

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị sau đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

Xác nhận câu trả lời

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 − m x 2 + ( 4 m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG