Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có hainghiệm phân biệt ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $begin mathsize 16px style log subscript 2 open parentheses fraction numerator square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root over denominator x plus 2 end fraction close parentheses plus square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root equals x plus 2 end style$ có hai nghiệm phân biệt ?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện Ta có Xét hàm số trên khoảng Suy ra đồng biến trên khoảng . Yêu cầu bài toán tương đương Vậy .

Điều kiện begin mathsize 16px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x greater than negative 2 end cell row cell 2 x squared plus m x plus 1 greater than 0 end cell end table close end style

Ta có $begin mathsize 16px style log subscript 2 open parentheses fraction numerator square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root over denominator x plus 2 end fraction close parentheses plus square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root equals x plus 2 end style$

begin mathsize 16px style left right double arrow log subscript 2 square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root plus square root of 2 x squared plus m x plus 1 end root end style

begin mathsize 16px style equals log subscript 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus x plus 2 space space space left parenthesis 1 right parenthesis end style

Xét hàm số begin mathsize 16px style f left parenthesis t right parenthesis equals log subscript 2 t plus t end style trên khoảng begin mathsize 16px style open parentheses 0 semicolon plus infinity close parentheses end style

Suy ra begin mathsize 16px style f left parenthesis t right parenthesis end style đồng biến trên khoảng begin mathsize 16px style open parentheses 0 semicolon plus infinity close parentheses end style .

Yêu cầu bài toán tương đương

Vậy begin mathsize 16px style m element of open curly brackets 1 semicolon 2 semicolon 3 semicolon 4 close curly brackets end style .

Câu hỏi tương tự

Cho dãy số thỏa mãn và , với mọi . Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để là một số nguyên.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng và diện tích tam giác SAB bằng Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a, AB =BC = a.Gọi M là điểm thuộc AB sao cho .Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

Xác nhận câu trả lời

Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất trong hằng năm không đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền là: A.103351 triệu đồng ...

Xác nhận câu trả lời

Khẳng định nào sau đây đúng

Xác nhận câu trả lời