Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số y equals 2 x cubed plus 3 left parenthesis m minus 1 right parenthesis x squared plus 6 left parenthesis m minus 2 right parenthesis x plus 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

2009
2010
2011
2012

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Nếu thì nên hàm số đồng biến trên R ( không thỏa mãn). Nếu thì phương trình luôn có nghiệm phân biệt nên hàm số nghịch biến có hai điểm cực trị và nó nghịch biến trong khoảng hai điểm đó. Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3 Vậy Mà m nguyên dương và nhỏ hơn 2018 nên hay có 2017 – 7 + 1 = 2011 số m thỏa mãn.

Nếu negative 1 equals 2 minus m left right double arrow m equals 3 thì y apostrophe equals 6 left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared greater or equal than 0 comma space for all x element of straight real numbers nên hàm số đồng biến trên R ( không thỏa mãn).
Nếu m not equal to 3 thì y apostrophe equals 0 phương trình luôn có nghiệm phân biệt nên hàm số nghịch biến có hai điểm cực trị và nó nghịch biến trong khoảng hai điểm đó.
Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3

Vậy m element of left parenthesis negative infinity semicolon 0 right parenthesis space union space left parenthesis 6 semicolon plus infinity right parenthesis

Mà m nguyên dương và nhỏ hơn 2018 nên m element of open curly brackets 7 semicolon 8 semicolon... semicolon 2017 close curly brackets hay có 2017 – 7 + 1 = 2011 số m thỏa mãn.