Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1 ) x 2 + m − 2 nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3 ) ?

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số  nghịch biến trên khoảng ?
 

  1. 90

  2. 91

  3. 88

  4. 89

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D = R Ta có y ′ = 4 x 3 − 4 ( m − 1 ) x Hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) ⇔ y ′ ≤ 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) ⇔ g ( x ) = x 2 + 1 ≤ m , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) Lập bảng biến thiên của g ( x ) trên ( 1 ; 3 ) . Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m ≥ 10 hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 )

Tập xác định 

Ta có 

Hàm số nghịch biến trên 

Lập bảng biến thiên của  trên . Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận:   hàm số nghịch biến trên 

Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên 

1

Câu hỏi tương tự

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = x 6 + 4 ( 1 − x 2 ) 3 trên đoạn [ − 1 ; 1 ]

7

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG