Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1 ) x 2 + m − 2 nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3 ) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$ ?

90
91
88
89

EE

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D = R Ta có y ′ = 4 x 3 − 4 ( m − 1 ) x Hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) ⇔ y ′ ≤ 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) ⇔ g ( x ) = x 2 + 1 ≤ m , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) Lập bảng biến thiên của g ( x ) trên ( 1 ; 3 ) . Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m ≥ 10 hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 )

Tập xác định $D = R$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 (m - 1) x$

Hàm số nghịch biến trên $(1; 3) \Leftrightarrow y^{'} \leq 0,$ $\forall x \in (1; 3)$ $\Leftrightarrow g (x) = x^{2} + 1 \leq m,$ $\forall x \in (1; 3)$

Lập bảng biến thiên của $g (x)$ trên $(1; 3)$ . Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: $m \geq 10$ hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$

Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$

1

Câu hỏi tương tự

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hai vectơ a = ( 2 , − 1 , 1 ) ; b = ( − 2 , 3 , 1 ) Xác định vectơ c , biết c cùng phương với a v a ˋ a . c = − 4

0

Xác nhận câu trả lời

Tính góc của hai vectơ a = ( − 4 , 2 , 4 ) ; b = ( 2 2 , − 2 2 , 0 )

0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K ( 2 ; 4 ; 6 ) , Gọi K ′ là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK' có tọa độ là

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có x → + ∞ l im f ( x ) = 1 và x → − ∞ l im f ( x ) = − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện