Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1 ) x 2 + m − 2 nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3 ) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$ ?

90
91
88
89

EE

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D = R Ta có y ′ = 4 x 3 − 4 ( m − 1 ) x Hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) ⇔ y ′ ≤ 0 , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) ⇔ g ( x ) = x 2 + 1 ≤ m , ∀ x ∈ ( 1 ; 3 ) Lập bảng biến thiên của g ( x ) trên ( 1 ; 3 ) . Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m ≥ 10 hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 ) Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên ( 1 ; 3 )

Tập xác định $D = R$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 (m - 1) x$

Hàm số nghịch biến trên $(1; 3) \Leftrightarrow y^{'} \leq 0,$ $\forall x \in (1; 3)$ $\Leftrightarrow g (x) = x^{2} + 1 \leq m,$ $\forall x \in (1; 3)$

Lập bảng biến thiên của $g (x)$ trên $(1; 3)$ . Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: $m \geq 10$ hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$

Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$

1

Câu hỏi tương tự

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = x 6 + 4 ( 1 − x 2 ) 3 trên đoạn [ − 1 ; 1 ]

7

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số: y = x 2 + 1 1 − x 2 ( C ) và đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 1 . Hãy biện luận theo m số giao điểm của (d) và (C).

0

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình: lo g 3 x 2 + 2 x + 3 x 3 + 3 x 2 + 3 x − 3 m + 8 = − x 3 + 3 x + 3 m + 2. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. Số ...

0

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 2 m x 2 − 1 có đúng 2 đường tiệm cận?

1

Xác nhận câu trả lời

Tìm những điểm mà mọi đồ thị không đi qua y = x 3 + ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 − 3 m ) x + ( 5 + 2 m − m 2 )

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2022 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện