Tập xác định D=R
Ta có y′=4x3−4(m−1)x
Hàm số nghịch biến trên (1;3)⇔y′≤0,∀x∈(1;3)⇔g(x)=x2+1≤m,∀x∈(1;3)
Lập bảng biến thiên của g(x) trên (1;3). Ta có:

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m≥10 hàm số nghịch biến trên (1;3)
Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên (1;3)