Câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 13 x + m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?
1
2
3
0
RR
R. Robo.Ctvx2
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án B Ta có phương trình hoành độ giao điểm : x 3 − 13 x + m = 0 ⇔ − x 3 + 13 x = m ( * ) Xét hàm số : y = − x 3 + 13 x ⇒ y ′ = − 3 x 2 + 13 ; y ′ = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = 3 13 x = − 3 13 Bảng biến thiên: Phương trình (*) có 3 nghiệm nguyên thì điều kiện cần là − 3 26 39 < m < 3 26 39 . Khi đó phương trình có 1 nghiệm nằm trong khoảng ( − 3 13 ; 3 13 ) . Do nghiệm này là số nguyên nên ta có bảng sau: Kiểm tra trực tiếp được 2 giá trị m=12 và m=-12 thỏa mãn.
Đáp án B
Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
Xét hàm số :
Bảng biến thiên:
Phương trình (*) có 3 nghiệm nguyên thì điều kiện cần là .
Khi đó phương trình có 1 nghiệm nằm trong khoảng .
Do nghiệm này là số nguyên nên ta có bảng sau:
Kiểm tra trực tiếp được 2 giá trị m=12 và m=-12 thỏa mãn.
2
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
