Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log subscript 2 left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis minus m log subscript x squared minus 2 x plus 5 end subscript 2 equals 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình  log subscript square root of 2017 end subscript left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus log subscript square root of 2017 end subscript left parenthesis x minus 1 right parenthesis greater than log subscript 2017 4
 

  1. 0

  2. 1

  3. 3

  4. 2

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Trước hết ta giải biện luận phương trình Điều kiện Vậy Ta lại có: Mặt khác với mỗi giá trị t thỏa mãn có 2 giá trị của x. Do đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình có đúng 1 nghiệm trong . Hay phương trình có đúng 1 nghiệm trong Dựa vào sự biến thiên của hàm số ta có:

Trước hết ta giải biện luận phương trình log subscript 2 left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis minus m log subscript x squared minus 2 x plus 5 end subscript 2 equals 5

Điều kiện open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus 2 x plus 5 greater than 0 end cell row cell x squared minus 2 x plus 5 not equal to 1 end cell end table close left right double arrow x element of straight real numbers

Vậy

 log subscript 2 left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis minus m log subscript x squared minus 2 x plus 5 end subscript 2 equals 5 left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell t equals log subscript 2 left parenthesis x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis greater or equal than 2 end cell row cell t squared minus 5 t minus m equals 0 end cell end table close

Ta lại có:

Mặt khác với mỗi giá trị t thỏa mãn 2 less than t less than log subscript 2 40 over 9 có 2 giá trị của x.

Do đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình t squared minus 5 t minus m equals 0 có đúng 1 nghiệm trong open parentheses 2 semicolon log subscript 2 40 over 9 close parentheses.

Hay  phương trình t squared minus 5 t minus m equals 0  có đúng 1 nghiệm trong open parentheses 2 semicolon log subscript 2 40 over 9 close parentheses

Dựa vào sự biến thiên của hàm số f left parenthesis t right parenthesis equals t squared minus 5 t ta có: 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hệ phương trình (I) { 3 x 2 + 2 x y + y 2 = 11 x 2 + 2 x y + 3 y 2 = 17 + m ​ Giải hệ khi m=0

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG