Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng begin mathsize 16px style open parentheses negative 2019 semicolon 2019 close parentheses end style để hàm số sau có tập xác định là begin mathsize 16px style D equals straight real numbers end style

begin mathsize 16px style y equals x plus m square root of x squared plus 2 left parenthesis m plus 1 right parenthesis x plus m squared plus 2 m plus 4 end root plus log subscript 2 open parentheses x minus m plus square root of 2 x squared plus 1 end root close parentheses end style

2020
2021
2018
2019

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số xác định với mọi thì: Ta có: Xét hàm số Từ bảng biến thiên ta thấy để: , Kết hợp điều kiện: { m ∈ Z m ∈ ( − 2019 , 2019 ) Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Hàm số xác định với mọi begin mathsize 18px style x element of straight real numbers end style thì:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus 2 left parenthesis m plus 1 right parenthesis x plus m squared plus 2 m plus 4 greater or equal than 0 end cell row cell x minus m plus square root of 2 x squared plus 1 end root greater than 0 end cell end table close l u ô n space x element of straight real numbers

Ta có: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus 2 left parenthesis m plus 1 right parenthesis x plus m squared plus 2 m plus 4 greater or equal than 0 end cell row cell x minus m plus square root of 2 x squared plus 1 end root greater than 0 end cell end table close l u ô n space x element of straight real numbers

x squared plus 2 left parenthesis m plus 1 right parenthesis x plus m squared plus 2 m plus 4 equals open square brackets x plus open parentheses m plus 1 close parentheses close square brackets squared plus 3 greater than 0 comma space for all x element of straight real numbers

x minus m plus square root of 2 x squared plus 1 end root greater than 0 comma space for all x element of straight real numbers left right double arrow x plus square root of 2 x squared plus 1 end root greater than m comma space for all x element of straight real numbers

Xét hàm số f left parenthesis x right parenthesis equals x plus square root of 2 x squared plus 1 end root space v ớ i space x element of straight real numbers

Từ bảng biến thiên ta thấy để: begin mathsize 16px style x plus square root of 2 x squared plus 1 end root greater than m end style , begin mathsize 16px style for all x element of straight real numbers end style $begin mathsize 16px style left right double arrow fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction greater than m end style$

Kết hợp điều kiện: ${m \in Z m \in (- 2019, 2019)$

Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Câu hỏi tương tự

Hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng y=3 cắt đồ thị tại cácđiểm có hoành độ . Biết rằng , giá trị của bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương l...

Xác nhận câu trả lời

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên ?

Xác nhận câu trả lời

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Đạo hàm của hàm số là

Xác nhận câu trả lời