Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số và không có điểm chung ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số begin mathsize 16px style y equals 4 to the power of x plus 1 end style và không có điểm chung?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm: Đặt , t>0 ta được phương trình: Đồ thị hai hàm số không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) không có nghiệm dương. Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình vô nghiệm ⇔ m 2 − 6 m + 2 < 2 ⇔ 0 < m < 6 . Vì nên có 5 giá trị thỏa mãn.

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Đặt begin mathsize 16px style t equals 2 to the power of x end style , t>0 ta được phương trình:

Đồ thị hai hàm số không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) không có nghiệm dương.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 2 < 2 \Leftrightarrow 0 < m < 6$ .

Vì begin mathsize 16px style m element of straight integer numbers end style nên có 5 giá trị thỏa mãn.

Câu hỏi tương tự

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có và AA' = 2.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết .Tính thể tích của khối tứ diện O.ABC

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R , có đạo hàm f ′ ( x ) = x 3 ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xác nhận câu trả lời

Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. A. 215,892tr B.115,892tr C. 215,802tr D.115,802tr

Xác nhận câu trả lời

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên ?

Xác nhận câu trả lời