Câu hỏi

Cóbao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số xác định với mọi ?

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số begin mathsize 18px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x squared plus m x plus 2 right parenthesis to the power of 3 over 2 end exponent end style xác định với mọi begin mathsize 18px style x element of straight real numbers end style ?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số xác định với mọi Vì nguyên nên . Vậy có tất cả 7 giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.

Hàm số begin mathsize 18px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x squared plus m x plus 2 right parenthesis to the power of 3 over 2 end exponent end style xác định với mọi begin mathsize 18px style x element of straight real numbers end style

begin mathsize 18px style left right double arrow 2 x squared plus m x plus 2 greater than 0 comma for all x element of straight real numbers left right double arrow triangle less than 0 left right double arrow m squared minus 16 less than 0 left right double arrow negative 4 less than m less than 4 end style

Vì begin mathsize 18px style m end style nguyên nên begin mathsize 18px style m element of open curly brackets negative 3 semicolon minus 2 semicolon minus 1 semicolon 0 semicolon 1 semicolon 2 semicolon 3 close curly brackets end style .

Vậy có tất cả 7 giá trị begin mathsize 18px style m end style thỏa mãn điều kiện đề bài.