Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y = − 2 x 3 − 3 m 2 x 2 + ( m 3 + 2 m ) x + 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân?

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 m^{2} x^{2} + (m^{3} + 2 m) x + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân?

0
1
2
3

RR

R. Roboteacher103

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Áp dụng định lý Viet đối với phương trình bậc ba ta có: a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + x 2 + x 3 = − a b x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 1 x 3 = a c x 1 x 2 x 3 = − a d Đối với bài toán ta có: x 1 x 2 x 3 = − − 2 2 = 1 mà x 1 x 3 = x 2 2 ⇒ x 2 . x 2 2 = 1 ⇒ x 2 3 = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ − 2 − 3 m 2 + m 3 + 2 m + 2 = 0 ⇒ [ m = 0 ( l o ạ i ) m = 1 ( t m ) m = − 3 ( t m )

Áp dụng định lý Viet đối với phương trình bậc ba ta có:

$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0 \Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{b}{a} x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + x_{1} x_{3} = \frac{c}{a} x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{d}{a}$

Đối với bài toán ta có: $x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{2}{- 2} = 1$ mà

$x_{1} x_{3} = x_{2}^{2} \Rightarrow x_{2} . x_{2}^{2} = 1 \Rightarrow x_{2}^{3} = 1 \Rightarrow x_{2} = 1 \Rightarrow - 2 - 3 m^{2} + m^{3} + 2 m + 2 = 0 \Rightarrow [m = 0 (l o ạ i) m = 1 (t m) m = - 3 (t m)$

5

Câu hỏi tương tự

Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol ( P ) : y = x 2 + 2 x + 3 Theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K ( 1 ; 3 ) thì ta sẽ thấyđiểm M . Biết rằng S = [ a...

0

Xác nhận câu trả lời

Vẽ đồ thịcủa hàm số : y = ( m − 2 ) x + 3 với : m = 3 ( d 1 ) .

1

Xác nhận câu trả lời

Tính đạo hàm của hàm số a) y=sin^(3)(2x+1)

1

Xác nhận câu trả lời

Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − m 3 x 2 + x + m không có tiệm cận đứng?

0

Xác nhận câu trả lời

GọiA,Blà giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 4 x − 2 và đường thẳngy=−3x+1. Khi đó độ dài độ dài đoạn thẳngABlà:

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện