Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x 2 + 102 = y 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Giải thích

Lời giải Ta có x 2 + 102 = y 2 ⇔ y 2 – x 2 = 102 Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn nên x, y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ Suuy ra y – x; y + x luôn là số chẵn Lại có y 2 – x 2 = 102 ⇔ (y – x)(y + x) = 102 Mà (y – x) và (y + x) cùng là số chẵn. Suy ra (y – x)(y + x) chia hết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 nên không tồn tại cặp số x; y thỏa mãn đề bài Đáp án cần chọn là: A. 0