Có 1981 tách uống trà đặt trên một bàn. Lúc đầu tất cả các tách đều được đặt ngửa lên. Giả sử mỗi lần người ta làm cho 200 tách trong chúng lật ngược lại. Hỏi sau một số lần như vậy, có thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được không?

Cho nhị thức (1+x) 100 Dựa vào khai triển đó chứng minh các đẳng thức sau: a) C 100 0 ​ + C 100 2 ​ + ... + C 100 100 ​ = C 100 1 ​ + C 100 3 ​ + ... + C 100 99 ​ b) 4 100 C 100 0 ​ − 4 99 C ...

Hai ng ườ i ch ơ i c ờ , m ỗ i v á n ng ườ i th ắ ng đượ c 2 đ i ể m, ng ườ i thua đượ c 0 đ i ể m, n ế u tr ậ n h ò a th ì m ỗ i ng ườ i đượ c 1 đ i ể m. H ỏ i sau m ộ t s ố v á n c ờ c ó th ể x ả y ...

Câu lạc bộ văn nghệ của trường gồm 7 học sinh lớp 12, 15 học sinh lớp 11 và 13 học sinh lớp 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ câu lạc bộ văn nghệ để tham gia một tiết mục văn nghệ trong lễ...

Vòng chung kết của một giải đấu bóng đá ở châu Á có 16 đội tuyển tham gia được chia vào 4 Nhóm (như bảng bên dưới). Ban tổ chức bốc thăm để chia 16 đội này vào 4 bảng A, B, C, D sao cho trong mỗ...

Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh trong 3 viên bi lấy ra.