Câu hỏi
Biểu thức J = x 2 – 8x + y 2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là A. -12 B. 5 C. 12 D. -5
Biểu thức J = x2 – 8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là
A. -12
B. 5
C. 12
D. -5
- 12
5
12
- 5
TT
T. Thanh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Lời giải Ta có J = x 2 – 8x + y 2 + 2y + 5 = x 2 – 2.x.4 + 16 + y 2 + 2.y.1 + 1 – 12 = (x – 2) 2 + (y + 1) 2 – 12 Vì (x – 2) 2 ≥ 0; (y + 1) 2 ≥ 0; Ɐx; y nên (x – 2) 2 + (y + 1) 2 – 12 ≥ -12 Dấu “=” xảy ra khi ⇔ Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1 Đáp án cần chọn là: A. - 12
Lời giải
Ta có J = x2 – 8x + y2 + 2y + 5
= x2 – 2.x.4 + 16 + y2 + 2.y.1 + 1 – 12
= (x – 2)2 + (y + 1)2 – 12
Vì (x – 2)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ 0; Ɐx; y nên (x – 2)2 + (y + 1)2 – 12 ≥ -12
Dấu “=” xảy ra khi ⇔ 
Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1
Đáp án cần chọn là: A. - 12
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
