Biểu thức cos ( − 6 23 π ​ ) − cos 2 3 16 π ​ 1 ​ + co t 4 23 π ​ có giá trị bằng:

(TST Hong Kong 1999) Các học sinh được phát bài kiểm tra , mỗi môn một bài , trong n (n≥ 3)môn học. Biết rằng với mỗi môn học bất kì có đúng 3 học sinh đạt điểm tối ưu ,còn với hai môn tùy ý thì có 1 ...

Chứng minh 4 đường tròn có đường kính là 4 cạnh của một tứ giác phủ kín miền tứ giác đó.

Giả sử n là một số lẻ .Đầu viết lên bảng các số từ 1đến 2n, sau đó chọn ra 2 số bất kì a ,b và viết lại 1 số bằng ∣ a − b ∣ . Chứng minh rằng số cuối cùng còn lại trên bảng là một số lẻ.

Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là

Cho tập A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm có 4 chữ số.