Biết 4 x + 4 − x = 23 tính giá trị của biểu thức P= 2 x + 2 − x

Hàm số y= 1 + 7 x ​ có đạo hàm là:

Phương trình lo g 3 ​ ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là

Với các giá trị nào tham số m thì hàm số y= x + m ( m + 1 ) x + 2 m + 2 ​ nghịch biến trên (-1;+ ∞ )

Cho hàm số y= x − 2 2 x ​ có đồ thị (C). Hỏi tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục Oy mà từ điểm đó kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C).

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình lo g 3 2 ​ x − ( m + 2 ) . lo g 3 ​ x + 3 m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ​ , x 2 ​ sao cho x 1 ​ . x 2 ​ =27