Câu hỏi

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 + 3 ) x + m ( 2 − 3 ) x = 1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( a ; b ) . Tính T = 3 a + 8 b

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(2 + 3)^{x} + m (2 - 3)^{x} = 1$ có hai nghiệm phân biệt là khoảng $(a; b)$ . Tính $T = 3 a + 8 b$

$T = 5$
$T = 7$
$T = 2$
T $= 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Đặt t = ( 2 + 3 ) x , t > 0 khi đó x = lo g ( 2 + 3 ) ( t ) và mỗi t > 0 cho ta đúng một nghiệm x. Phương trình đã cho được viết lại t + t m − 1 = 0 ⇔ t 2 − t + m = 0 ( ∗ ) Bài toán trở thành tìm m để phương trình (*)có hai nghiệm dương phân biệt t 1 , t 2 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ Δ > 0 P = t 1 t 2 > 0 S = t 1 + t 2 > 0 ⇔ { 1 − 4 m > 0 m > 0 ⇔ 0 < m < 4 1 Suy ra: a = 0 ; b = 4 1 Vậy T = 3 a + 8 b = 2

Chọn C

Đặt $t = (2 + 3)^{x}, t > 0$ khi đó $x = lo g_{(2 + 3)} (t)$ và mỗi $t > 0$ cho ta đúng một nghiệm x.

Phương trình đã cho được viết lại $t + \frac{m}{t} - 1 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - t + m = 0 (*)$

Bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt $t_{1}, t_{2}$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ Δ > 0 P = t_{1} t_{2} > 0 S = t_{1} + t_{2} > 0$

$\Leftrightarrow {1 - 4 m > 0 m > 0$

$\Leftrightarrow 0 < m < \frac{1}{4}$

Suy ra: $a = 0; b = \frac{1}{4}$

Vậy $T = 3 a + 8 b = 2$

Câu hỏi tương tự

Phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục 0x là:

Xác nhận câu trả lời

Cho số phức z = 3 − 4i. Số phức w = z − 4 + 2i bằng

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ∣ ∣ z − i z − 1 ∣ ∣ = ∣ ∣ z + i z − 3 i ∣ ∣ = 1 ?

Xác nhận câu trả lời

Số phức z là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z 2 − 2 z + 2 = 0 . Môđun của

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 + 3 ​ ) x + m ( 2 − 3 ​ ) x = 1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( a ; b ) . Tính T = 3 a + 8 b

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 + 3 ) x + m ( 2 − 3 ) x = 1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( a ; b ) . Tính T = 3 a + 8 b