Câu hỏi

Biết rằng phương trình 5 x − 1 + 5 3 − x = 26 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính tổng x 1 + x 2 .

Biết rằng phương trình $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ .

2
5
4
-2

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t = 5 x (t>0) thì phương trình (1) trở thành: Với t=1 ta có 5 x − 1 = 1 ⇔ x = 1 Với t=25 ta có 5 x − 1 = 25 ⇔ x = 3 . Vậy tổng hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình đã cho là x 1 + x 2 = 4 .

Đặt $t = 5^{x}$ (t>0) thì phương trình (1) trở thành:

Với t=1 ta có $5^{x - 1} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Với t=25 ta có $5^{x - 1} = 25 \Leftrightarrow x = 3$ .

Vậy tổng hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ của phương trình đã cho là $x_{1} + x_{2} = 4$ .

Câu hỏi tương tự

Tổng các nghiệm của phương trình 5 2 x 2 + 5 x + 4 = 25 là

Xác nhận câu trả lời

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị biểu thức: P = lo g a 2 4 a 3 bằng ?

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = lo g ( 2 x − x + 3 ) là

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực x , y ≥ 1 thỏa mãn điều kiện x y ≤ 4 .Biểu thức P = lo g 2 x 4 x − lo g 2 y 2 2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x 0 ; y = y 0 . Đặt T = x o 4 + y o 4 .Mệnh đề nào sau ...

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 11 + 3 m 2 có haiđường tiệm cận đứng ?

Xác nhận câu trả lời

Biết rằng phương trình 5 x − 1 + 5 3 − x = 26 có hai nghiệm x 1 ​ , x 2 ​ . Tính tổng x 1 ​ + x 2 ​ .

Giải thích

Đặt t = 5 x (t&gt;0) thì phương trình (1) trở thành: Với t=1 ta có 5 x − 1 = 1 ⇔ x = 1 Với t=25 ta có 5 x − 1 = 25 ⇔ x = 3 . Vậy tổng hai nghiệm x 1 ​ , x 2 ​ của phương trình đã cho là x 1 ​ + x 2 ​ = 4 .

Câu hỏi tương tự

Biết rằng phương trình 5 x − 1 + 5 3 − x = 26 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính tổng x 1 + x 2 .

Đặt t = 5 x (t>0) thì phương trình (1) trở thành: Với t=1 ta có 5 x − 1 = 1 ⇔ x = 1 Với t=25 ta có 5 x − 1 = 25 ⇔ x = 3 . Vậy tổng hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình đã cho là x 1 + x 2 = 4 .