Câu hỏi

Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x + 1 2 x − 1 tại hai điểm phân biệt A ( x A ; y A ) ; B ( x B ; y B ) và x A > x B . Tính giá trị của biểu thức P = y 2 A − 2 y B

Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ và $x_{A} > x_{B}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = y^{2}_{A} - 2 y_{B}$

$P = - 1$
$P = 4$
$P = - 4$
$P = 3$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Xét phương trình: x + 1 2 x − 1 = x − 1 ⇔ 2 x − 1 = ( x + 1 ) ( x − 1 ) (với điều kiện x  = − 1 ) ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ [ x = 2 x = 0 Với x A = 2 ⇒ y A = 1 ; x B = 0 ⇒ y B = − 1 Vậy P = y 2 A − 2 y B = 1 2 − 2 ( − 1 ) = 3

Chọn D

Xét phương trình:

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = x - 1 \Leftrightarrow 2 x - 1 = (x + 1) (x - 1)$ (với điều kiện $x \neq = - 1$ )

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow$ $[x = 2 x = 0$

Với $x_{A} = 2 \Rightarrow y_{A} = 1; x_{B} = 0 \Rightarrow y_{B} = - 1$

Vậy $P = y^{2}_{A} - 2 y_{B} = 1^{2} - 2 (- 1) = 3$

Câu hỏi tương tự

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm phần ảo của số phức z biết z thỏa mãn ∣ z − 2 i ∣ + ∣ z + 2 + 4 i ∣ và z + 1 z − 1 là số thuần ảo.

Xác nhận câu trả lời

C h o h a ˋ m s o ^ ˊ y = f ( x ) x a ˊ c đ ị nh , l i e ^ n t ụ c t r e ^ n đ o ạ n [ − 1 ; 3 ] v a ˋ c o ˊ đ o ^ ˋ t h ị l a ˋ đư ờ n g co n g t ro n g h ı ˋ nh v e ~ b e ^ n . T ậ p h ợ p T t a ^ ˊ...

Xác nhận câu trả lời

Đư ờ n g t i ệ m c ậ n đ ứ n g c ủ a đ o ^ ˋ t h ị h a ˋ m s o ^ ˊ y = x − 2 x + 1 c o ˊ p h ươ n g t r ı ˋ nh l a ˋ

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 2; 3), N(2; −3; 1), P(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

Xác nhận câu trả lời

Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x + 1 2 x − 1 ​ tại hai điểm phân biệt A ( x A ​ ; y A ​ ) ; B ( x B ​ ; y B ​ ) và x A ​ &gt; x B ​ . Tính giá trị của biểu thức P = y 2 A ​ − 2 y B ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x + 1 2 x − 1 tại hai điểm phân biệt A ( x A ; y A ) ; B ( x B ; y B ) và x A > x B . Tính giá trị của biểu thức P = y 2 A − 2 y B