Biết F (x) là nguyên hàm của f(x) = 4 x 3 − x 2 1 ​ + 3 x thỏa mãn 5F(1) + F(2) = 43. Tính F(2).

Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn hệthức x + y + z = 3 x yz ​ . Chứng minh rằng: x ≤ 6 2 3 ​ − 3 ​ ( y + z )

Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất của biểu thức P = ( 1 + x ) 2 ( 1 + y ) 2 ( x − y ) ( 1 − x y ) ​ ⋅

Từcác số 1,2,3,4,5,6,7có thế lập được baonhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 5 ?

Tìmsố nguyên dương n sao cho: C 2 n + 1 1 ​ − 2.2 C 2 n + 1 2 ​ + 3. 2 2 C 2 n + 1 3 ​ − 4. 2 3 C 3 n + 1 4 ​ + … .. + ( 2 n + 1 ) ⋅ 2 2 n C 2 n + 1 2 n + 1 ​ ​ = 2005

Cho cấp số cộng ( u n ​ ) với u 2 ​ = 3 và u 3 ​ = 5 . Số hạng đầu của cấp số cộng bằng