Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Ba đại lượng x, y, z biến đổi, nhưng luôn thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 4 (1). Tìm GTNN của biểu thức: F = x 4 + y 4 + z 4 ( 2 )

Ba đại lượng x, y, z biến đổi, nhưng luôn thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 4   (1). Tìm GTNN của biểu thức: 

R. Robo.Ctvx27

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Áp dụng BĐT B.C.S cho 2 bộ 3 số { x , y , z } và { y , z , x } . ta có: Lại áp dụng BĐT B.C.S cho 2 bộ 3 số { 1 , 1 , 1 } , { x 2 , y 2 , z 2 } ta có: 16 ≤ ( x 2 + y 2 + z 2 ) 2 ≤ 3 ( x 4 + y 4 + z 4 ) ⇒ min F = 3 16 ​ khi x = y = z = ± 3 2 3 ​ ​

Áp dụng BĐT B.C.S cho 2 bộ 3 số  và . ta có: Error converting from MathML to accessible text.
Lại áp dụng BĐT B.C.S cho 2 bộ 3 số  ta có: 

2

Câu hỏi tương tự

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị (P 1 ), (P 2 ) của 2 hàm số: ( P 1 ​ ) : y = x 2 − 3 x + 2 ( P 2 ​ ) : y = − x 2 + 7 x − 11

3

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG