Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án sau:

Giải thích

Bài tập này thuộc dạng nhận diện hàm số khi biết đồ thị của hàm số đó. Từ bảng biến thiên ta thấy +) x → + ∞ l im ​ y = − 1 và x → − ∞ l im ​ y = − 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − 1 mà hàm số f ( x ) = x + 1 x − 2 ​ có tiệm cận ngang y = 1 nên ta loại đáp án D. +) x → 1 + l im ​ y = − ∞ và x → 1 − l im ​ y = + ∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 mà hàm số f ( x ) = x + 1 − x + 2 ​ có tiệm cận đứng x = − 1 nên ta loại đáp án B. +) Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên y ′ > 0 mà hàm số f ( x ) = x − 1 − x + 2 ​ có f ′ ( x ) = ( x − 1 ) 2 − 1 ​ < 0 + 3 m u ∀ x  = 1 nên ta loại C. Vậy hàm số cần tìm là f ( x ) = x − 1 − x − 2 ​ .