Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A ( 2 , 4 , − 3 ) ; A B ⇀ = ( − 3 , − 1 , 1 ) ; A C ⇀ = ( 2 , − 6 , 6 ) . Tìm tọa độ vector trung tuyến A M ⇀

Cho hình chóp S . A BC có đáy A BC là tam giác đều cạnh 4 a , S A = 2 a và vuông góc với mặt phẳng ( A BC ) .Tính khoảng cách h từ trọng tâm G của △ A BC đến mặt phẳng ( SBC )

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , lập phương trình mặt phẳng ( α ) qua hai điểm M ( 1 ; − 1 ; 1 ) , N ( 0 ; − 1 ; 0 ) và cắt hình cầu ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 5 theo thi...

Giải hệ phương trình { x 3 − 8 x = y 3 + 2 y x 2 − 3 y 2 = 6 ​

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 ​ : 1 x ​ = 1 y + 1 ​ = 2 z − 1 ​ , d 2 ​ : 1 x + 1 ​ = 3 y ​ = 1 z ​ và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...