Câu hỏi

Bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3mét so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng 3 2 độ cao của lần rơi ngay trước đó. Biết rằng quả bóng dịch chuyển theo phương vuông góc với mặt đất, tổng quảng đường quả bóng dịch chuyển (kể từ lúc thả cho đến khi không nảy lên nữa) bằng

Bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3mét so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng $\frac{2}{3}$ độ cao của lần rơi ngay trước đó. Biết rằng quả bóng dịch chuyển theo phương vuông góc với mặt đất, tổng quảng đường quả bóng dịch chuyển (kể từ lúc thả cho đến khi không nảy lên nữa) bằng

9 mét
15 mét
6 mét
18 mét

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Quả bóng sẽ tham gia hai chuyển động đan xen nhau gồm chuyển động rơi xuống và chuyển động bay lên. Tổng quảng đường quả bóng dịch chuyển sẽ bằng tổng quãng đường rơi xuống và tổng quãng đường bay lên. * Tính tổng quảng đường rơi xuống: Gọi u i là quãng đường rơi xuống lần thứ i , ( i ∈ N ∗ ) Khi đó các giá trị của u i lập thành một CSN lùi vô hạn với u 1 = 3 và công bội bằng q = 3 2 Do đó, tổng quãng đường bóng rơi xuống là S 1 = 1 − q u 1 = 1 − 3 2 3 = 9 ( m e ˊ t ) * Tính tổng quảng đường bay lên: Gọi v i là quãng đường rơi xuống lần thứ i , ( i ∈ N ∗ ) Khi đó các giá trị của v i lập thành một CSN lùi vô hạn với v 1 = 3 2 .3 = 2 và công bội bằng q = 3 2 Do đó, tổng quãng đường bóng rơi xuống là S 2 = 1 − q v 1 = 1 − 3 2 2 = 6 ( m e ˊ t ) Vậy, tổng quãng đường quả bóng đã bay là S = S 1 + S 2 = 15 m e ˊ t

Đáp án B

Quả bóng sẽ tham gia hai chuyển động đan xen nhau gồm chuyển động rơi xuống và chuyển động bay lên. Tổng quảng đường quả bóng dịch chuyển sẽ bằng tổng quãng đường rơi xuống và tổng quãng đường bay lên.
* Tính tổng quảng đường rơi xuống:
Gọi $u_{i}$ là quãng đường rơi xuống lần thứ $i, (i \in N *)$
Khi đó các giá trị của $u_{i}$ lập thành một CSN lùi vô hạn với $u_{1} = 3$ và công bội bằng $q = \frac{2}{3}$
Do đó, tổng quãng đường bóng rơi xuống là $S_{1} = \frac{u _{1}}{1 - q} = \frac{3}{1 - \frac{2}{3}} = 9 (m \overset{e}{ˊ} t)$

* Tính tổng quảng đường bay lên:
Gọi $v_{i}$ là quãng đường rơi xuống lần thứ $i, (i \in N *)$
Khi đó các giá trị của $v_{i}$ lập thành một CSN lùi vô hạn với $v_{1} = \frac{2}{3} .3 = 2$ và công bội bằng $q = \frac{2}{3}$
Do đó, tổng quãng đường bóng rơi xuống là $S_{2} = \frac{v _{1}}{1 - q} = \frac{2}{1 - \frac{2}{3}} = 6 (m \overset{e}{ˊ} t)$
Vậy, tổng quãng đường quả bóng đã bay là $S = S_{1} + S_{2} = 15 m \overset{e}{ˊ} t$

Câu hỏi tương tự

Một oto dự định đi từ tỉnh A tới tỉnh B với tốc độ trung bình 40km/h. Lúc đầu oto đi với vận tốc đó, khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm tốc độ 10km/h trên quãng đường...

Xác nhận câu trả lời

Gọi D là tập xác định của hàm số y = ( 6 − x − x 2 ) − 3 1 . Chọn đáp án đúng

Xác nhận câu trả lời

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 1 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lập phương A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C ′ D ′

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz , hình chiếu vuông góc của A ( 2 ; 3 ; 1 ) lên trục tọa độ x ′ O x là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG