Câu hỏi

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

$\frac{5}{18}$
$\frac{13}{18}$
$\frac{5}{36}$
$\frac{31}{36}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của An là 6.6 = 36 Số cách nhận mã đề 2 môn thi của Bìnhlà 6.6 = 36 ⇒ Số phần tử của không gian mẫu là ∣ Ω ∣ = 36.36 = 1296 Gọi M là biến cố “An và Bình có chung đúng một mã đề thi” Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí hoặc Hóa học). Nếu An nhận đề trước thì An có 6.6 = 36 cách nhận. Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề của An thì môn trùng chỉ có 1 cách nhận (An nhận mã đề gì thì bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), môn còn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có 5 cách nhận mã đề (nhận 5 mã đề còn lại, trừ mã đề của An ra) ⇒ Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là ∣ Ω M ∣ = 2.36.5 = 360 Vậy xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là P ( M ) = ∣ Ω ∣ ∣ Ω M ∣ = 1296 360 = 18 5

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của An là $6.6 = 36$

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của Bình là $6.6 = 36$

$\Rightarrow$ Số phần tử của không gian mẫu là $∣ Ω ∣ = 36.36 = 1296$

Gọi M là biến cố “An và Bình có chung đúng một mã đề thi”
Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí hoặc Hóa học). Nếu An nhận đề trước thì An có $6.6 = 36$ cách nhận. Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề của An thì môn trùng chỉ có 1 cách nhận (An nhận mã đề gì thì bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), môn còn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có 5 cách nhận mã đề (nhận 5 mã đề còn lại, trừ mã đề của An ra)

$\Rightarrow$ Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là $∣ Ω_{M} ∣ = 2.36.5 = 360$

Vậy xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là
$P (M) = \frac{∣ Ω _{M} ∣}{∣ Ω ∣} = \frac{360}{1296} = \frac{5}{18}$

Câu hỏi tương tự

T ì m t ậ p x á c đị nh c ủ a h à m s ố y = ( 2 x − 1 ) − 3 n

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) m x 2 + 1 + x 2 có hai tiệm cậnngang.

Xác nhận câu trả lời

text Cho end text 0 less than a not equal to 1 semicolon b comma c greater than 0 text thỏa mãn end text log subscript a invisible function application b equals 3 semicolon log subscript a invisible function application c equals negative 2 text . Tính end text log subscript a invisible function application open parentheses a cubed b squared square root of c close parentheses text . end text

Xác nhận câu trả lời

∫ x sin 2 x + 3 m u d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = ( x − 1 ) 2 1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG